Torpet Avfallsselskap ble dannet i 1986 av kommunene Alvdal, Tynset, Tolga, Os og Røros. Selskapet skulle drive Torpet fyllplass samt innsamling av avfall i Alvdal, Tynset, Tolga og Os. Kommunene i Nord-Østerdal hadde innført tvungen renovasjon for alle. Gradvis ble det etablert ordninger for innsamling av sortert avfall. Selskapet var med på å etablere lokale løsninger for behandling av avfall. I Torpet Avfallsselskap var det en person ansatt i administrasjonen og to på fyllplassen.

24. april 1996 stiftet de tidligere "Torpet-kommunene" sammen med Stor-Elvdal, Engerdal, Rendalen, Folldal og Holtålen Fjellregionen interkommunale avfallsselskap (FIAS). Det var nå laget nye avfallsplaner for alle kommunene. Her la man opp til en mer offensiv satsing på innsamling av flere avfallsfraksjoner, etablering av gjenvinningsstasjoner og bedre informasjonsarbeid. Administrasjonen ble utvidet til fire personer. 1. juli 1999 ble en ny renovasjonsordning innført i alle kommunene. Utslippstillatelsen for fyllplassene ble trukket tilbake med virkning fra 1. januar 2000. Selskapet valgte å satse på energigjenvinning av avfallet ved anlegg utenfor regionen. I den forbindelse ble Eid omlastingsstasjon anlagt.

31. mars 2002 ble FIAS omdannet til aksjeselskap. Bakgrunnen for dette var ny lov om interkommunale selskaper og en forventet endring i forurensningsloven hvor næringsavfall skulle konkurranseutsettes.

FIAS ervervet sommeren 2003 aksjemajoriteten i transportselskapet Reco AS som en strategisk investering.

Sommeren 2004 gikk FIAS inn i Retura Sør-Trøndelag AS som en av fem likeverdige eiere. Fra 1. januar 2005 overførte FIAS hele sin portefølje av næringskunder til dette selskapet, og Retura Sør-Trøndelag AS overtok ansvaret for alle aktiviteter som grenset opp mot næringskundene. 1.7.2006 gikk FIAS ut av Retura Sør-Trøndelag. Næringsrenovasjonen ble overdratt til Reco AS fra samme dato.

Sommeren 2005 ble FIAS sertifisert etter ISO-norm 9001 (kvalitetsledelse) og ISO-norm 14001 (miljøledelse).

1.1.2009 overtok FIAS alle ansatte og materiell fra sin underleverandør Reco, og opprettet egen transportavdeling. Reco AS ble opprettholdt som heleid datterselsekap med ansvar for næringskunder.

1.10.2011 ble datterselskapet Reco, som nå var et rent salgsselskap, fusjonert inn i FIAS. Ved omorganiseringen 1.1.2012 ble næringsrenovasjon en del av FIAS' markedsavdeling, markedsført under navnet FIAS Proff.

I 2014 ble det nye servicebygget på Eid tatt i bruk, sammen med garasjer og vaskehall. 

1.april 2015 ble FIAS tildelt enerett for septik og slam fra kommunene Tynset, Tolga, Os, Alvdal og Folldal. (Folldal med forbehold og egen slambehandling). Avtalen omfatter "Enerett på tømming av mindre renseinnretninger og oppsamlingstanker, og behandling av slam fra disse og fra kommunale renseanlegg".  

1.september 2015 fikk FIAS ny daglig leder. Jan Otto Saur overtok for Morten Sandbakken. 

13.februar 2017 flyttet administrasjon og salg fra leide kontorer på Tolga til hovedanlegget på Eid, etter ferdigstillelse av byggetrinn 2 på servicebygget.